如图.一次函数的图象与反比例函数()的图象交于A.B两点.与轴交于C点.已知A点坐标为．(1)求一次函数的表达式和B点的坐标,(2)当时.记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象.直接写出不等式>的解集. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求一次函数的表达式和B点的坐标；（5分）
（2）当时，记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象，直接写出不等式>的解集.

解:（1）由题意，得解得
∴;
又A点在函数上，所以，解得, 所以;
解方程组得, ．
所以点B的坐标为（1, 2）．
（2）不等式>的解集为1＜＜2．

解析

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如图，一次函数的图象与反比例函数y₁= – ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 设函数y₂= (x>0)的图象与y₁= – (x<0)的图象关于y轴对称.在y₂= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

解答：

(1) 求一次函数的解析式；

(1) 求一次函数的解析式；

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