Question

如图所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=

1

3

，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：此题可先作辅助线AD⊥BC，由正弦函数确定出AD即底边上的高，再由三角形面积公式即可得出结果．

解答：解：如图，作AD⊥BC的延长线于D；
由题意得：AB=6，sinB=

1

3

，则AD=AB•sinB=6×

1

3

=2；
又BC=5，则S_△ABC=

1

2

×BC×AD=

1

2

×5×2=5；
故△ABC的面积为5．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，较为简单，容易掌握，关键是作出辅助线进行求解．