Question

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.

 

Answer 1

【答案】

（30+30）米

【解析】解：设建筑物AB的高度为x米.

在Rt△ABD 中，∠ADB=45°,

∴AB=DB=x.

∴BC=DB+CD= x+60.

在Rt△ABC 中，∠ACB=30°,

∴tan∠ACB=……………………………1分

∴.………………………… 2分

∴.   ……………………………3分

∴x=30+30.  ……………………………4分

∴建筑物AB的高度为（30+30）米. …5分