题目内容
在△ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G，过点G作MN∥BC，已知
=
，
=
，试用
和
表示
、
．
| BD |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| BC |
| MN |
∵DC=
AC，
∴
=
=
，（2分）
∴
=
+
=
+
；（2分）
∵中线AE、BD相交于点G，
即点G为△ABC的重心，
∴
=
，（2分）
∵MN∥BC，
∴
=
=
=
，
∴MN=
BC，（2分）
∴
=
=
(
+
)=
+
．
| 1 |
| 2 |
∴
| DC |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| b |
∴
| BC |
| BD |
| DC |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
∵中线AE、BD相交于点G，
即点G为△ABC的重心，
∴
| AG |
| AE |
| 2 |
| 3 |
∵MN∥BC，
∴
| MN |
| BC |
| AN |
| AC |
| AG |
| AE |
| 2 |
| 3 |
∴MN=
| 2 |
| 3 |
∴
| MN |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
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