题目内容

阅读下面的材料：

　 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

　 解答下面的问题：

　 （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；

　 （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.

解：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.

∵ 直线l与直线y＝―2x―1平行，∴ k＝―2.

∵ 直线l过点（1，4），∴ ―2＋b ＝4，∴ b ＝6.

∴ 直线l的函数表达式为y＝―2x＋6.　 直线的图象如图.

(2) ∵直线分别与轴、轴交于点、，∴点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.

∵∥,∴直线为y＝―2x+t.

∴C点的坐标为.

∵ t＞0,∴ .

∴C点在x轴的正半轴上.

当C点在B点的左侧时，;

当C点在B点的右侧时， .

∴△的面积关于的函数表达式为

练习册系列答案
相关题目
阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
b
sinB
=
c
sinC

这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，则AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，则AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度数．
【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
a
与
a
，
2
+1与
2
-1．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
 
．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化简
3
5
-
2
时，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判断正确的是（　　）
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a2+b2+7
的值为（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．

阅读下面的材料：

如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．

求证：AP?AC+BP?BD=AB2．

证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90ｏ，

∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．

由割线定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB2．

　当点P在半圆周上时，也有AP?AC+BP?BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：

（1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP?AC+BP?BD=AB2是否成立？为什么？

（2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程x+＝2+的解为x＝2， x＝；方程x+＝3+的解为x＝3， x＝；方程x+＝4+的解为x1=4，x＝； ……

(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是　　　    　　　　　　；

（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝的解是　　　         　　　；

（3）由（2）可知，在解方程：y+＝时，可变形转化为x+＝的形式求值，按要求写出你的变形求解过程。

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