Question

计算
（1）计算：2009⁰-3²+|4|+(

1

2

)-1
（2）化简（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项表示两个3的乘积，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．

解答：（1）解：原式=1-9+4+2
=-2．

（2）解：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²
=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²
=2mn．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．