Question

求x值：
（1） 4（2x-1）²=25
（2） （x-0.7）³=0.027

Answer 1

解：（1）两边除以4得（2x-1）²=，
开方，得2x-1=，
即2x-1=或2x-1=-，
解得x₁=，x₂=-．

（2）开立方，得x-0.7=0.3
∴x=1．
分析：（1）方程的两边同时除以4后，左边是一个完全平方式，把左边看成一个整体，利用平方根的定义直接求解．
（2）直接开立方即可求方程的解．
点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义，其中
（1）用直接开方法求方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．