题目内容

17．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有600名学生，则喜爱跳绳的学生约有180人．

分析 先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比，再根据该校有600名学生即可得出结论．

解答 解：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%，
∵该校有600名学生，
∴喜爱跳绳的学生约有：600×30%=180（人）．
故答案为：180．

点评 本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是解答此题的关键．

练习册系列答案
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7．某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：
（1）操作发现：
点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，如图1．将图1中的三角板绕点O旋转，当直角三角板的OM边在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC时，如图2．
则下列结论正确的是①②④（填序号即可）
①∠BOM=60°；②∠COM-∠BON=30°；③OB平分∠MON；④∠AOC的平分线在直线ON上．
（2）数学思考：
同学们在操作中发现，当三角板绕点O旋转时，如果直角三角板的OM边在∠BOC的内部且另一边ON在直线AB的下方，那么∠COM与∠BON的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的OM、ON边都在∠BOC的内部，那么∠COM与∠BON的和不变，请直接写出∠COM与∠BON的和，不要求说明理由．
（3）类比探索：
三角板绕点O继续旋转，当直角三角板的ON边在∠AOC的内部时，如图3．求∠AOM与∠CON相差多少度？为什么？
8．如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．
5．已知x2+5xy+y2=0（x≠0，y≠0），则代数式$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值等于-5．
12．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；
（2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．
2．（1）如图，工人师傅要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，使其圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你在图中画出这个半圆．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）若AC=6m，BC=8m，求这个半圆的半径．
9．已知某正数的平方根是2n+1和 n+5，则n的值是（　　）
A．9B．-2C．-3D．2
6．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积是60．
7．作图题：
（1）作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A′B′C′D′．
（2）△ABC绕点O顺时针旋转90°得△A′B′C′，请作出△A′B′C′．

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