Question

5．已知x²+5xy+y²=0（x≠0，y≠0），则代数式$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值等于-5．

Answer 1

分析 首先根据题意判断xy≠0，将方程两边都除以xy可得．

解答 解：∵x≠0，y≠0，
∴xy≠0，
将x²+5xy+y²=0两边都除以xy，得：$\frac{x}{y}+5+\frac{y}{x}=0$，
即$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=-5，
故答案为：-5．

点评 本题考查了等式基本性质和分式的化简求值，观察到原方程与分式间的联系是解题前提，熟练运用基本性质和分式化简是基本技能．