题目内容

13、根据两条对角线的关系判断一个四边形是矩形或菱形或正方形的必不可少的条件是

平分

．

分析：根据矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，则对角线都具有的性质即平分．

解答：解：∵矩形、菱形、正方形的对角线都具有平分的性质，
则根据两条对角线的关系判断一个四边形是矩形或菱形或正方形的必不可少的条件是平分．
故答案为平分．

点评：本题考查了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，是基础知识要熟练掌握．

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阅读题．

(1)如图所示，设正方形ABCD的面积为S，它的两条对角线与一组对边所围成的两个三角形面积为S₁，S₂，则三者之间存在的等量关系为________；

(2)将第(1)问中的正方形改为矩形后，其余条件不变，则第(1)问中的等量关系是否成立？

(3)将第(1)问中的正方形改为平行四边形后，依照第(1)问写一个命题并判断真假；(不要求证明)

(4)设梯形的面积为S，梯形的两条对角线与两底边所夹的三角形面积为S₁，S₂，则三者之间有何等量关系，并证明你的结论；

(5)根据(1)至(4)你可以归纳出的结论：________．

根据两条对角线的关系判断一个四边形是矩形或菱形或正方形的必不可少的条件是________．

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