Question

如图，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A₁B₁C₁D，矩形A₂B₂C₁D₁，矩形A₃B₂C₂D₂，…，若AB=1，BC=2，那么AA₁₈的长为（　　）

A．12

B．36

C．24

D．18

Answer 1

分析：观察不难发现，每四个矩形为一个循环组循环，脚码三个数为一个循环组，用18除以3求出循环组的个数，然后乘以AA₃的长度即可得解．

解答：解：∵AB=1，BC=2，
∴AA₃=2+1+2+1=6，
∵18÷3=6，
∴AA₁₈=6×6=36．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质，矩形的性质，观察出循环组是解题的关键．