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已知
,试用y的代数式表示x为( )。
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已知:正方形ABCD的边长为
8
2
厘米,对角线AC上的两个动点E,F.点E从点A,点F从点C同时出发,沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动,过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H,过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G,连接HG,EB.设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S
1
,AE,EB,BA围成的图形面积为S
2
(
这里规定:线段的面积为0)E到达C,F到达A停止.若E的运动时间为x秒,解答下列问题:
(1)如图,判断四边形EFGH是什么四边形,并证明;
(2)当0<x<8时,求x为何值时,S
1
=S
2
;
(3)若y是S
1
与S
2
的和,试用x的代数式表示y.(如图为备用图)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,矩形MRTN内接于△ABC(RT在BC边上),正方形EGHF内
接于△AMN(GH在MN边上),EF,MN分别交AD于点P,Q,设AP=x,已知BC=6,AD=4.
(1)试用x的代数式表示线段EF,MN的长;
(2)设S=S
EGHF
+S
MRTN
,
①求S关于x的解析式,并写出自变量x的取值范围;
②当x取何值时,S有最大值?
(3)连接RN,当△NRC是等腰三角形时,求x的值.
已知△ABC中,AC=4,BC=5,AB=6.
(1)如图,点D为边AC上任意一点,点E在边AB上,且△ADE与△ABC相似.
①请在图中画出所有符合题意的△ADE(不必尺规作图);
②若AD=m,试用m的代数式表示AE的长;
(2)点M、N分别在边AB、BC上,且△BMN与△ABC相似,若AM=x,试求当符合题
意的△BMN唯一时,x的取值范围(请写出必要的解题过程).
如图,已知抛物线 y=-x
2
+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P.
(1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标,并画出其大致图象;
(2)把该抛物线先向右平移m个单位,再向下平移m个单位(m>0 ),记新抛物线的顶点为B,与y轴的交点为C.
①试用m的代数式表示点B、点C的坐标; ②若∠OBC=45°,试求m的值.
关 闭
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