题目内容

已知
x
y
=
3
5
，求
x2-xy+2y2
x2+2xy-y2
的值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：将
x2-xy+2y2
x2+2xy-y2
分子分母同时除以xy，然后将
x
y
=
3
5
整体代入即可．
解答：解：∵
x
y
=
3
5
，
∴
y
x
=
5
3
，
x2-xy+2y2
x2+2xy-y2
分子分母同时除以xy得，
x
y
-1+
2y
x
x
y
+2-
y
x
，
∴原式=
x
y
-1+
2y
x
x
y
+2-
y
x
=
3
5
-1+
10
3
3
5
+2-
5
3
=
44
15
14
15
=
44
14
=
22
7
．
点评：本题考查了分式的化简求值，充分利用分式的基本性质将原式转化为比的形式，再整体代入即可．
练习册系列答案
相关题目
某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（　　）
A、y=7.6x（0≤x≤20）
B、y=7.6x+76（0≤x≤20）
C、y=7.6x+10（0≤x≤20）
D、y=7.6x+76（10≤x≤30）
将下列各数填入相应的集合内．
-7，0.32，
1
3
，0，
8
，
1
2
，
3125
，π，0.1010010001…
①有理数集合{                                                …}；
②无理数集合{                                                …}；
③负实数集合{                                                …}；
④整数集合 {                                                …}．
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=90°，∠BCA=60°，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形？
计算或化简
①（
1
2
）-2+|2-
3
|+sin60°              
②（2
12
-3
1
3
）×
6
．
计算：
（1）2
3
×
1
4
2
2
3
÷
1
2
2
             
（2）6m
m
9
-2m2
1
m
（m＞0）
（3）
3
+1
3
-1
-（3
2
-2
3
）（
2
+2
3
）．
计算：|-
3
|-（π-3.1）0+（-
1
2
）-2-2sin60°．
如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形．小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形．那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标．
计算：
（1）
27
-
12
+
45

（2）
3a
b
•（
b
a
÷
1
b
）
（3）
2
3
-1
+
27
-（
3
-1）0．

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