题目内容
（2011•自贡）如图，△ABC中，AB=BC=6，AC=10，分别以AB，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为9π-5
| 11 |
9π-5
．| 11 |
分析：根据等腰三角形的性质推知BD是边AC上的中垂线，所以根据勾股定理求得AD=5；通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积．
解答：
解：连接BD，
∵AB=BC=6，AC=10，
∴AD=CD=5，
∴BD=
=
=
，
S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积，
=
π×32+
π×32-
×10×
=9π-5
．
故答案为：9π-5
．
解：连接BD，∵AB=BC=6，AC=10，
∴AD=CD=5，
∴BD=
| AB2-AD2 |
| 62-52 |
| 11 |
S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积，
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 11 |
| 11 |
故答案为：9π-5
| 11 |
点评：本题考查了扇形面积的计算、勾股定理．解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积．
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