题目内容
（2011•自贡）如图，点B，C在∠SAF的两边上．且AB=AC．（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹）．
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于M；
③连接CM．
（2）该图中有
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对全等三角形．分析：（1）①作∠BAC的平分线，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得AN⊥BC；
②以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与BS、BC分别相交，再以交点为圆心，以大于两交点之间距离的一半为半径画弧，相交于一点，然后作出角平分线即可；
③作线段CM即可；
（2）根据对称性找出全等三角形．
②以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与BS、BC分别相交，再以交点为圆心，以大于两交点之间距离的一半为半径画弧，相交于一点，然后作出角平分线即可；
③作线段CM即可；
（2）根据对称性找出全等三角形．
解答：
解：（1）如图所示，
（2）根据对称性，△ABN≌△ACN，△ABM≌△ACM，△BMN≌△CMN，共3对．
解：（1）如图所示，（2）根据对称性，△ABN≌△ACN，△ABM≌△ACM，△BMN≌△CMN，共3对．
点评：本题考查了基本作图，角平分线的作法，全等三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，是基础题，难度不大．
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