Question

已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的关系式．
（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）根据函数解析式计算出当x=0时y的值，当y=0时，x的值，进而得到与两坐标轴的交点坐标，然后求三角形的面积即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
将A（-2，-3），B（1，3）代入得：

-2k+b=-3 k+b=3

，
解得：k=2，b=1，
则一次函数解析式为y=2x+1．
（2）当x=0时，y=1，
当y=0时，2x+1=0，
解得x=-

1

2

，
∴与坐标轴的交点坐标为（0，1）（-

1

2

，0），
此函数与坐标轴围成的三角形面积：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与两坐标轴的交点坐标，关键是正确求出解析式．