Question

如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图并保留作图痕迹：
（1）过O作AP的平行线；
（2）过O作AB的垂线；
（3）作∠A的补角∠CAE；
（4）作∠CAP的平分线．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质过O作OC⊥AP于C，过O作直线l⊥OC，根据平行线的性质可知l∥AB；
（2）根据垂线的性质过O作AB的垂线m，O为垂足，m即为AB的垂线；
（3）根据互补角的性质，反向延长AB，则∠EAC为∠A的补角；
（4）根据角平分线的性质，以A为圆心，任意长为半径画圆，分别交AE，AF于，F，连接EF，分别以E，F为圆心，大于

1

2

EF为半径画圆，两圆相交于G，连接AG即为CAE的平分线．

解答：
解：如图：（1）过O作OC⊥AP于C，过O作直线l⊥OC，根据平行线的性质可知l∥AP；
（2）过O作AB的垂线m，O为垂足；
（3）反向延长AB，则∠EAC为∠A的补角；
（4）以A为圆心，任意长为半径画圆，分别交AE，AF于E，F，连接EF，分别以E，F为圆心，大于

1

2

EF为半径画圆，两圆相交于G，连接AG即为CAE的平分线．（1分）

点评：此题貌似复杂，阅读量较大，但很简单，只要熟知平行线，垂线，互补角及角平分线的性质即可轻松画出图形．