题目内容
12、如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于
60
度．分析：先利用PA=PB，∠P=60°得出△PAB是等边三角形再求出△COA，△DOB也是等边三角形得出∠COA=∠DOB=60°可求∠COD．
解答：解：连接OC，OD，∵PA=PB，∠P=60°，∴△PAB是等边三角形，
有∠A=∠B=60°，∵OA=OC=OD=OB，∴△COA，△DOB也是等边三角形，
∴∠COA=∠DOB=60°，∴∠COD=180°-∠COA-∠DOB=60度．
有∠A=∠B=60°，∵OA=OC=OD=OB，∴△COA，△DOB也是等边三角形，
∴∠COA=∠DOB=60°，∴∠COD=180°-∠COA-∠DOB=60度．
点评：本题利用了：有一角等于60度的等腰三角形是等边三角形的判定方法和等边三角形的性质求解．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
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（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
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