题目内容
已知y=
+
+3，求3x+2y的平方根．
| x-2 |
| 2-x |
分析：根据二次根式有意义的条件可得出x的值，代入可得出y的值，继而可求出代数式的结果，也可得出其平方根．
解答：解：由题意得：x-2≥0，2-x≥0，
即x≥2，x≤2，
∴x=2，
将x=2代入y=
+
+3，
解得：y=3，
∴3x+2y=3×2+2×3=12，
∴3x+2y的平方根为：±2
．
即x≥2，x≤2，
∴x=2，
将x=2代入y=
| x-2 |
| 2-x |
解得：y=3，
∴3x+2y=3×2+2×3=12，
∴3x+2y的平方根为：±2
| 3 |
点评：此题考查了二次根式有意义的条件及平方根的知识，解答本题的关键是得出x和y的值，另外要掌握一个正数的平方根有两个且互为相反数．
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