Question

已知一次函数y=2x+b．
（1）如果它的图象与一次函数y=-2x+1和y=x+4的图象的交于同一点，求b的值．
（2）如果它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于9，求b的值．

Answer 1

分析：（1）先求得y=-2x+1和y=x+4的交点，把交点坐标代入y=2x+b可得b的值；
（2）求得用b表示的坐标轴上的横纵坐标，根据横纵坐标的绝对值积的一半为9列式可得b的值．

解答：解：（1）

y=-2x+1 y=x+4

，
解得

x=-1 y=3

，
代入y=2x+b．
得b=5；

（2）∵y=2x+b与x轴交点的坐标为（-

b

2

，0）；与y轴的交点坐标为（0，b），
∴

1

2

×|-

b

2

×b|=9，
解得b=±6．

点评：考查一次函数图象相交问题；得到两直线的交点坐标及相应的与坐标轴相交所得三角形面积的求法是解决本题的关键．