Question

已知：|x|=1，|y|=

1

2

，则（x²⁰）³-x³y²的值等于（　　）

• A、-

  3

  4

  或-

  5

  4

• B、

  3

  4

  或

  5

  4

• C、

  3

  4

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：利用绝对值的性质，幂的乘方性质：（a^m）ⁿ=a^mn，直接计算．

解答：解：由已知|x|=1，|y|=

1

2

，得x=±1，y²=

1

4

，
当x=1，y²=

1

4

时，（x²⁰）³-x³y²=x⁶⁰-

1

4

x³=1-

1

4

=

3

4

；
当x=-1，y²=

1

4

时，（x²⁰）³-x³y²=x⁶⁰-

1

4

x³=1+

1

4

=

5

4

；
故选B．

点评：本题考查了绝对值的性质及幂运算的性质，分类讨论的思想，需要熟练掌握．