题目内容
如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AB的长是
- A.4.6cm
- B.4.8cm
- C.5.0cm
- D.无法计算
B
分析：易得△EHF为直角三角形，那么HF=5，EM为直角三角形斜边上的高，AB=2EM．
解答：
解：∵HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
×180°=90°，
∴HF=
=
=5，
∴EM=3×4÷5=2.4，
∴AB=AE+BE=EM+EM=4.8cm．
故选B．
点评：主要考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力；得到EM的值是解决本题的突破点．
分析：易得△EHF为直角三角形，那么HF=5，EM为直角三角形斜边上的高，AB=2EM．
解答：
解：∵HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
×180°=90°，∴HF=
==5，∴EM=3×4÷5=2.4，
∴AB=AE+BE=EM+EM=4.8cm．
故选B．
点评：主要考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力；得到EM的值是解决本题的突破点．
练习册系列答案
相关题目
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
4、如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（ ）
如图，将矩形ABCD的BC边折起，使点B落在DC上的点F处得折痕AE，若∠DFA为40°，则∠EAF的度数是（ ）| A、15° | B、20° | C、25° | D、30° |
12、如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于
如图，将矩形ABCD绕C点顺时针旋转到矩形CEFG，点E在CD上，若AB=8，BC=6，则旋转过程中点A所经过的路径长为