如图.Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.在AC边上取点O画圆.使⊙O经过A.B两点.下列结论正确的序号是 ①AO=2CO,②AO=BC,③以O为圆心.以OC为半径的圆与AB相切,④延长BC交⊙O与D.则A.B.D是⊙O的三等分点． ①③④ [解析]连接OB,OB=OA, ∠A=30°.∠OBC=30°.OC= , AO=2CO. ①正确. 过O作OH ,OH= ,OC=OH, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是____________

①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

①③④ 【解析】连接OB,OB=OA, ∠A=30°，∠OBC=30°，OC= , AO=2CO. ①正确. 过O作OH ,OH= ,OC=OH, 以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切. ③正确. ∠B=60°，∠D=60°，所以三角形ABD是等边三角形，所以则A、B、D是⊙O的三等分点．④正确. ①③④正确. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在同一平面上一点P到⊙O的距离最长为7cm，最短为3m，则⊙O的半径为____cm．

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己知拋物线y=x2﹣2x﹣3，当﹣2≤x≤0时，y的取值范围是____________

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已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；

②2a﹣b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．

其中说法正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A. （10π﹣）米2 B. （π﹣）米2 C. （6π﹣）米2 D. （6π﹣）米2

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题型：填空题
难度：中等

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甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．

（1）乙出发时甲、乙相距___km．

（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．

（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？

（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．

(1)10;(2)1;(3) 乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；(4) 在距乙的出发点15km处，乙追上甲. 【解析】（1）根据图象，当t=0时，两个函数的图象的纵坐标的差就是所求；（2）根据乙的图象即可直接求解；（3）根据横纵坐标的实际应用是关键；（4）利用待定系数法求得甲的函数解析式以及乙出发时y与t的函数解析式，然后解两个解析式组成的方程组即可求... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：

（1）点B′的坐标；

（2）直线AM所对应的函数关系式．

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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

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求下列各式中的x．

(1)4x2 ＝81；

(2)(x＋1)3－27＝0．

(3)计算＋(3－π)0－2－1＋

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如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．

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题型：解答题
难度：中等

已知 a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A. ab＞0 B. |a|＞|b| C. a﹣b＞0 D. a+b＞0

B 【解析】依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0， ∴a、b异号，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a﹣b=﹣|a+b|＜0，ab＜0，故选B．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　）

A. a元 B. 1.04a元 C. 0.8a元 D. 0.92a元

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已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（　　）

A. 5或﹣5 B. 1或﹣1 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1

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一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（　　）

A. x﹣1 B. x+1 C. x﹣3 D. x+3

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下列式子中，不能成立的是（　　）

A. ﹣（﹣2）=2 B. ﹣|﹣2|=﹣2 C. 23=6 D. （﹣2）2=4

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若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. D.

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题型：单选题
难度：中等

若反比例函数y＝的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则反比例函数的图象在(　　)

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 一、三或二、四象限

B 【解析】试题解析：将（m，3m）代入y=得， 3m= k=3m2＞0，因此反比例函数的图象在一，三象限．故选B. 点睛：反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，同时要熟悉反比例函数的性质．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　)

A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形

C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形

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下列函数中，不是二次函数（）

A. B. C. D.

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用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0,此方程可变形为（）

A. （x-2）²=9 B. (x+2)²=9 C. (x+2)²=1 D. (x-2)²=1

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如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分线CF于点F．

（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

①AE=EF是否一定成立？说出你的理由；

②在如图2所示的直角坐标系中抛物线y=ax2+x+c经过A、D两点，当点E滑动到某处时，点F恰好落在此抛物线上，求此时点F的坐标．

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如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的长．

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题型：单选题
难度：简单

某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：

（1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

（1）56-2x；（2）小娟的说法正确；理由见解析. 【解析】试题分析：（1）、BC的长度=围栏的长度-AB和CD的长度+门的宽度；（2）、首先求出S和x的二次函数关系，然后根据二次函数的性质求出S取最大值时x的值，从而得出矩形不是正方形. 试题解析：（1）、设AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；（2）、小娟的说法正确；矩形面积S＝x（56﹣2x）＝﹣2（... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），结果上面两次变换后点P在△A2B2C2中的对应点为P′，则点P′的坐标为　　．

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现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？

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四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

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如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，求拱桥的半径.

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是____________

①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

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题型：解答题
难度：中等

如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A. （10π﹣）米2 B. （π﹣）米2 C. （6π﹣）米2 D. （6π﹣）米2

C 【解析】试题分析：先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD-S△DOC即可得出结论．试题解析：连接OD， ∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点， ∴OC=OA=×6=3米， ∵∠AOB=90°，CD∥OB， ∴CD⊥OA， ... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为　　度

A. 18 B. 30 C. 45 D . 60

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在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(　　)

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

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在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（　　）

A. 3 B. 6 C. 7 D. 14

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下列成语中，属于随机事件的是（　　）

A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 探囊取物

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下列命题中，不正确的是（）

A. 垂直平分弦的直线经过圆心 B. 平分弦的直径一定垂直于弦

C. 平行弦所夹的两条弧相等 D. 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

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题型：单选题
难度：中等

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：将正方形图案绕中心O旋转180°后，观察图形图案的特点可得图案D，故选：D．考点：旋转图形的旋转的性质．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. ax2+bx+c=0 B. =2 C. x2+2x=x2﹣1 D. 3（x+1）2=2（x+1）

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阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；

（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．

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某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元？

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若x=2m+1，y=3+4m．

（1）请用含x的代数式表示y；

（2）如果x=4，求此时y的值．

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解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

（1）设A=，B=，求A与B的积；