Question

【题目】如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

Answer 1

【答案】解：∵ = ， = ，DE=30m， ∴AE= DE=18m，BF=2CF=2DE=60m，
由勾股定理得AD= =6 ，BC= =30 ，
∴梯形的面积= =1470m2 ，
梯形的周长=10+88+6 +30 =（98+6 +30 ）m
【解析】先根据两个坡比求出AE和BF的长，再由勾股定理，求得AD和BC的长，根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2，求得大坝的截面面积，四条边的和即梯形的周长．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．