Question

12．如图，直线l∥m，直角△ABC中，∠A=∠B，把直角△ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）

• A． 45°
• B． 25°
• C． 20°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据互余得出∠ACD=70°，再利用平行线的性质得出∠1=70°，进而利用三角形的外角性质得出∠2，进而得出∠α的度数．

解答 解：如图：

∵直角△ABC中，∠A=∠B，
∴∠A=45°，
∵∠ACB=90°，∠β=20°，
∴∠ACD=70°，
∵直线l∥m，
∴∠1=70°，
∴∠2=70°-45°=25°，
∴∠α=25°，
故选B

点评 此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．