题目内容
如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（ ）
| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
分析：根据矩形的性质推出AB=CD，∠ABC=90°，根据勾股定理求出AB，即得出CD的长度，根据三角形的中位线定理得出EF=
CD，即可求出答案．
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解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠ABC=90°，
∵AC=10，BC=8，
由勾股定理得：AB=
=6，
∴CD=AB=6，
∵点E、F分别是OD、OC的中点，
∴EF=
CD=3．
故选D．
∴AB=CD，∠ABC=90°，
∵AC=10，BC=8，
由勾股定理得：AB=
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∴CD=AB=6，
∵点E、F分别是OD、OC的中点，
∴EF=
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| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查对矩形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据矩形的性质和勾股定理求出CD的长是解此题的关键．题型较好，难度适中．
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．
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