Question

若

a-1

+(b+3)2=0，点M（a，b）在反比例函数y=

k

x

的图象上，则反比例函数的解析式为（　　）

• A．y=-

  3

  x

• B．y=-

  2

  x

• C．y=

  2

  x

• D．y=

  3

  x

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出点M的坐标，代入解析式可求出k的值，据此即可解答．

解答：解：

a-1

+(b+3)2=0，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3；
代入y=

k

x

可得k=-3，即反比例函数的解析式为y=-

3

x

．
故选A．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．