题目内容

如图,在矩形ABCD中,折叠边AB,使点B落在对角线AC上的点F处.已知AB=1,BC=2,求BE的长.

答案:
解析:

  解:在Rt△ABC中,

  由勾股定理,得AC=

  由折叠可知,△AEB≌△AEF.

  所以BE=EF,AB=AF.所以FC=-1.

  设BE=EF=x,则EC=2-x.

  在Rt△ECF中,

  由勾股定理,得(2-x)2=x2+(-1)2

  解得x=.所以BE的长为

  点评:由以上例题可知,解决折叠问题时主要用到的是折叠前后的两部分全等和勾股定理,把握了这两点也就把握了解决折叠问题的关键.


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