Question

（1）x²+2=3x；
（2）（x-1）（x+2）=70；
（3）（y+3）²-2=0；
（4）（3x-2）²=2（2-x）；
（5）（x+7）（x-7）=2x-50；
（6）（3-2

2

）x²+2（

2

-1）x-1=0

Answer 1

分析：（1）移项，得x²+2-3x=0，再运用因式分解法解方程；
（2）先把方程整理为一般形式，再运用因式分解法解方程；
（3）移项，得（y+3）²=2，再运用直接开平方法解方程；
（4）（5）先把方程整理为一般形式，再运用因式分解法解方程；
（6）运用因式分解法解方程即可．

解答：解：（1）移项，得x²+2-3x=0，
即（x-1）（x-2）=0
∴x-1=0或x-2=0
解得x₁=1，x₂=2．
（2）整理（x-1）（x+2）=70，得
x²+x-72=0，即（x-8）（x+9）=0
∴x-8=0或x+9=0
解得x₁=-9，x₂=8．
（3）移项，得（y+3）²=2，
∴y+3=±

2

解得y=-3±

2

．
（4）整理（3x-2）²=2（2-x），得
9x²-10x=0，即x（9x-10）=0
∴x₁=0，x₂=

10

9

．
（5）整理（x+7）（x-7）=2x-50，得
x²-2x+1=0，即（x-1）²=0
∴x-1=0
∴x₁=x₂=1．
（6）由（3-2

2

）x²+2（

2

-1）x-1=0，得
[（3-2

2

）x+1]（x-1）=0
∴（3-2

2

）x+1=0或x-1=0
解得x₁=1，x₂=-3-2

2

．

点评：针对不同的一元二次方程，选择合适的方法是解方程的关键．