题目内容
一元二次方程x2-l=
x的两根为x1和x2，则x12+x22的值为（ ）
| 3 |
分析：先把方程化为一般式，根据根与系数的关系得到x1+x2=
，x1x2=-1，再变形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
| 3 |
解答：解：∵x2-
x-1=0，
∴x1+x2=
，x1x2=-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（
）2-2×（-1）=5．
故选C．
| 3 |
∴x1+x2=
| 3 |
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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