题目内容

计算（1-
1
1-a
）（
1
a2
-1）的结果正确的是（　　）
A、
a+1
a
B、-
a+1
a
C、
a-1
a
D、-
a-1
a
分析：先算括号里的通分，再进行因式分解，最后再进行分式间的约分化简．
解答：解：（1-
1
1-a
）（
1
a2
-1）
=
1-a-1
1-a
•
1-a2
a2

=
-a
1-a
•
(1+a)(1-a)
a2

=-
a+1
a
．
故选B．
点评：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算，最后一步注意符号的处理．
练习册系列答案
相关题目
计算2+
2
+
1
1-
2
=
 
．
21、计算：3×11-6×（-5.5）
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=
 
； ②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
=
 
．
观察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
=
2007
2008
2007
2008
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
19922-1991×1993的计算结果是
1
1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网