Question

将直线l：y=

4

3

x+4绕点（0，1）旋转180°所得直线的解析式为

 

．

Answer 1

分析：先在直线l：y=

4

3

x+4上取两点A（-3，0），B（0，4），得出点A（-3，0），B（0，4）分别绕点（0，1）旋转180°所得对应点A′（3，2），B′（0，-2），再运用待定系数法求解即可．

解答：解：∵直线l：y=

4

3

x+4，
令x=0，得y=4；令y=0，得x=-3，
∴直线l：y=

4

3

x+4过点A（-3，0），B（0，4），
∴点A（-3，0），B（0，4）分别绕点（0，1）旋转180°所得对应点A′（3，2），B′（0，-2），
设直线A′B′的解析式为y=kx+b，
则3k+b=2，b=-2，
解得k=

4

3

，b=-2，
即所求直线的解析式为y=

4

3

x-2．
故答案为：y=

4

3

x-2．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，难度不大，关键是掌握旋转的特点．