题目内容

如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比是k1，△A′B′C′∽△ABC，且相似比是k2则（　　）
A．k1=k2B．k1+A′B′=0C．k1•k2=-1D．k1•k2=1
∵△ABC∽△A′B′C′
∴AB：A′B′=k1
而△A′B′C′∽△ABC
所以也能得到，A′B′：AB=k2
那么k1•k2=
AB
A′B′
×
A′B′
AB
=1．故选D．
练习册系列答案
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如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么BC：AC：AB的值是（　　）
A、1：2：3
B、3：2：1
C、1：
3
：2
D、1：2：
3
24、已知如图，在直角坐标系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以点D（0，1）为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；以E（0，-2）为位似中心，在E点右侧按比例尺2：1将△A′B′C′放大为△A″B″C″．
（1）在坐标系中画出△A′B′C′和△A″B″C″；
（2）写出△A″B″C″的顶点坐标；
（3）请判断△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC与△A″B″C″位似，求出△ABC与△A″B″C″位似中心F点的坐标．
11、如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠B与∠AED都是直角，点E在AC上，∠D=30°，如果△ABC经过旋转后能与△AED重合，那么旋转中心是点
A
，逆时针旋转了
60
度．
17、如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是
（-x，-y）
．
如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是29cm，DE=9cm，EF=12cm，则AC=
8
8
cm．

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