Question

如图，已知A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=CD．
（1）图中有哪几对全等三角形？（直接写出结论即可）
（2）四边形BFEC是什么特殊的四边形？请给出证明．

Answer 1

解：（1）图中有三对全等三角形：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC；

（2）四边形BFEC是平行四边形．
证明：∵△BCF≌△EFC，∴∠BFC=∠ECF，BF=CE，
∴BF∥CE，
∴四边形BFEC为平行四边形．
分析：（1）由AB∥DE，得∠A=∠D，根据SAS可证得：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC；
（2）平行四边形，根据△BCF≌△EFC，得∠BFC=∠ECF，BF=CE，从而得出BF∥CE，则四边形BFEC为平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．