Question

如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN²=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

动点问题的函数图象．

分析：

注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．

解答：

解：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，

∴AN=1．

∴当点M位于点A处时，x=0，y=1．

①当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；

②当动点M到达C点时，x=6，y=3﹣1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C．

故选B．

点评：

本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断y的变化情况．