Question

如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为5cm，等腰三角形的高为12cm，则此工件的侧面积是

1. A.
   30cm²
2. B.
   32.5πcm²
3. C.
   60πcm²
4. D.
   65πcm²

Answer 1

D
分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个工件的几何体是圆锥．由等腰三角形的高为12cm，底面半径为5，可计算弧长，再根据圆锥侧面面积S=πrl计算．
解答：由题意知该几何体为圆锥．
∵圆的半径为5cm，
∴等腰三角形的底长为10cm，高为12cm；
由勾股定理知：等腰三角形的腰==13，即圆锥的弧长为13cm，
∴圆锥侧面积S=πrl=π•5•13=65πcm²．
故选D．
点评：本题主要考查三视图的知识、勾股定理和圆锥侧面面积的计算．解决此类题的关键是由三视图得到立体图形．