Question

将一副三角板按如图叠放，若OB=，则OD=________．

Answer 1

3
分析：根据题意得HO，BH的长，进而得出BC的长以及BD的长，即可得出DO的长．
解答：解：过点O作OH⊥BC于点H，
由题意可得：∠OBH=60°，
则sin60°===，
解得：OH=，
由BO=，可得BH=，
∵∠A=∠ACB=45°，
∴HC=HO=，
∴BC=+，
∵∠D=30°，
∴BD=2BC=3+，
∴DO=BC-BO=3+-=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，利用锐角三角函数的应用求出BC的长是解题关键．