Question

已知（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，求ab与a²+b²的值．

 

Answer 1

【答案】

a²+b²=17，ab=4．

【解析】

试题分析：完全平方公式a²±2ab+b²= (a±b)²的灵活应用,由题得a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，①+②得a²+b²=17，①﹣②得ab=4．

试题解析：∵（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，

∴a²+2ab+b²=25①，a²﹣2ab+b²=9②，

∴①+②得：2a²+2b²=34，

∴a²+b²=17，

①﹣②得：4ab=16，

∴ab=4．

考点：完全平方公式.