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关于x的反比例函数y=的图象如图,A、P为该图象上的点,且关于原点成中心对称.△PAB中,PB∥y轴,AB∥x轴,PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12,则关于x的方程(a﹣1)x2﹣x+=0的根的情况是  


没有实数根

    解:∵反比例函数y=的图象位于一、三象限,

∴a+4>0,a>﹣4,

∵A、P关于原点成中心对称,PB∥y轴,AB∥x轴,△PAB的面积大于12,

∴2xy>12,

即a+4>6,a>2

∴a>2.

∴△=(﹣1)2﹣4(a﹣1)×=2﹣a<0,

∴关于x的方程(a﹣1)x2﹣x+=0没有实数根.


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