题目内容

如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D做DEAB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．

【小题1】x的取值范围多少？
【小题2】E 点坐标是            ；（用含代数式表示）
【小题3】试求△OFE面积最大值，并求此时x的值．


【小题1】
【小题2】E（）
【小题3】S最大值为6，此时x=4

解析

练习册系列答案
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21、已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA1B1
（1）直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数；
（2）连接AA1，则四边形OAA1B1是平行四边形吗？请说明理由．
（2011•台州模拟）如图等腰三角形纸片OAB，现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
小明的一种设计方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥EF交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．
（1）你能说明
EF
JI
=
DE
HI
吗？
（2）四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．
（3）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（
3
≈1.73，结果精确到0.1cm2）？
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是
6
6
，∠AOB1的度数是
135°
135°
；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．
如图所示，△OAB绕点O旋转l80°得到△OCD，连接AD，BC，得到四边形ABCD．
则AB
平行且等于
平行且等于
CD；与△AOD成中心对称三角形是
△COB
△COB
，由此可得到AD
平行且等于
平行且等于
BC．
（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是
6
6
，∠AOB1的度数是
135
135
度；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）四边形OAA1B1的面积．

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