Question

如图所示，△OAB绕点O旋转l80°得到△OCD，连接AD，BC，得到四边形ABCD．
则AB

平行且等于

CD；与△AOD成中心对称三角形是

△COB

，由此可得到AD

平行且等于

BC．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得到∠OAB=∠OCD，AB=CD，则AB∥CD；由于OA=OC，OD=OB，所以△AOD绕点O旋转l80°得到△COB，则可判断△AOD和△COB成中心对称；所以AD∥BC，AD=BC．

解答：解：∵△OAB烧点O旋转l80°得到△OCD，
∴∠OAB=∠OCD，AB=CD，
∴AB∥CD；
∵OA=OC，OD=OB，
∴△AOD绕点O旋转l80°得到△COB，
∴△AOD和△COB成中心对称；
∴AD∥BC，AD=BC．
故答案为平行且相等；△COB；平行且相等．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．