Question

2．先化简再求值：
（$\frac{a-6}{{{a^2}-4}}$-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{a}{a-2}$，其中a=2017°+（-$\frac{1}{5}$）^-1+$\sqrt{27}$tan30°．

Answer 1

分析 先化简分式，然后再化简a的值，从而可求出原式的值．

解答 解：原式=$\frac{a-6}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{a-2}{a}$-$\frac{3}{a+2}$×$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a-6}{a（a+2）}$-$\frac{3（a-2）}{a（a+2）}$
=$-\frac{2}{a+2}$
由于a=2017°+（-$\frac{1}{5}$）^-1+$\sqrt{27}$tan30°，
∴a=1-5+3=-1
∴原式=-$\frac{2}{-1+2}$=-2

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．