Question

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请

 

支球队参加比赛．

Answer 1

分析：设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．

解答：解：设邀请x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=15，
即

x(x-1)

2

=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合题意，舍去）．
即应邀请6个球队参加比赛．
故答案为：6．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．