Question

已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE。求证：四边形BCDE是等腰梯形。

Answer 1

证明：在等腰△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∴△ABD≌△ACE，
∴BE=CD，
∴AE=AD，
∴，
∴，
∴ED∥BC，
又BE，CD不平行，
∴四边形BCDE是梯形，
∴四边形BCDE是等腰梯形。