题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是( )
A.
B.
C.
－1 D.
＋1
C
【解析】∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C为公共角，
∴△ABC∽△BDC，且AD＝BD＝BC.
设BD＝x，则BC＝x，CD＝2－x.
由于
＝
，∴
＝
，
整理得：x2＋2x－4＝0，解得：x＝－1±
，
∵x为正数，∴x＝－1＋
.故选C.
练习册系列答案
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题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是( )
A. B.
C.－1 D.＋1
C
【解析】∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C为公共角，
∴△ABC∽△BDC，且AD＝BD＝BC.
设BD＝x，则BC＝x，CD＝2－x.
由于＝，∴＝，
整理得：x2＋2x－4＝0，解得：x＝－1±，
∵x为正数，∴x＝－1＋.故选C.
