Question

按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴

 

∥

 

∴∠E=∠

 

 
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠

 

∴AD∥BE．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：首先根据∠1=∠2可得BD∥CE，再根据平行线的性质可得∠E=∠4，然后可证出∠3=∠4，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．

解答：证明：∵∠1=∠2 （已知），
∴BD∥CE（ 内错角相等，两直线平行 ），
∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等 ），
又∵∠E=∠3 （已知 ），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴AD∥BE．

点评：此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握内错角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．