题目内容

计算下列各题：
（1）23-37+3-52；
（2）（1 $数学公式$ +2 $数学公式$ -3.75）×24；
（3）（-3）²-60÷（-2）²× $数学公式$ +1-21；
（4）-2⁴×（- $数学公式$ ）³÷（-2）²+（-2²） $数学公式$ ．

解：（1）原式=（23+3）+[（-37）+（-52）]=26+（-89）=-63；
（2）原式= $\text{[math]}$ ×24+ $\text{[math]}$ ×24- $\text{[math]}$ ×24=33+56-90=-1；
（3）原式=9-60× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +2=9- $\text{[math]}$ -20=-12.5；
（4）原式=-16×（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（-4）×（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =15
分析：（1）利用加法结合律及交换律将符合相同的数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）利用乘法分配律给括号中每一项都乘以24，约分后相加即可得到结果；
（3）先计算乘方运算，（-3）²表示2个-3的乘积，（-2）²表示2个-2的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（4）先计算乘方运算，-2⁴表示4个2乘积的相反数，-2²表示2平方的相反数，（-2）²表示2个-2的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用同号及异号两数相乘的法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．