题目内容
【题目】已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，
(1)求a的取值范围；
(2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长。
【答案】（1）6<a<14；； （2）52.
【解析】
（1）根据三角形的三边关系列式求得a的取值范围即可；
（2）利用等腰三角形的两边相等可以列出有关a的等式求得a值，然后根据a的取值范围确定答案即可．
(1)由题意得：2a+2<22+8，2a+2>22-8，
故6<a<14；
(2)△ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，
则a=3或a=10，
∵6<a<14，
∴a=10，
∴△ABC的周长=22+22+8=52.
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