Question

18、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请你写出∠A与∠D的关系：

∠A=2∠D

．

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角角的和用∠A和∠D表示出∠ACE，再根据角平分线的定义得到∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC然后整理即可．

解答：解：在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC，
在△DBC中，∠DCE=∠D+∠DBC，
∵CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，
∴∠ACE=2∠DCE，∠ABC=2∠DBC，
∴∠A=2∠D．

点评：本题利用三角形的外角性质和角平分线的定义解答．