Question

先化简，再求值：(x-2-

12

x+2

)÷

4-x

x+2

，其中x满足方程

1

x+3

-

2

x

=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足方程

1

x+3

-

2

x

=0求出x的值，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

(x-2)(x+2)

x+2

-

12

x+2

）•

x+2

4-x

=

x2-4-12

x+2

•

x+2

4-x

=

(x+4)(x-4)

x+2

•

x+2

4-x

=-x-4．
∵x满足方程

1

x+3

-

2

x

=0，
∴x=-6，
∴原式=6-4=2．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．